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根據下列條件，求圓的方程：

(1)過點A(1,1)，B(－1,3)且面積最小；

(2)圓心在直線2x－y－7＝0上且與y軸交于點A(0，－4)，B(0，－2)．

[解析]　(1)過A、B兩點且面積最小的圓就是以線段AB為直徑的圓，

∴圓心坐標為(0,2)，半徑r＝|AB|

＝＝×＝，

∴所求圓的方程為x2＋(y－2)2＝2.

(2)由圓與y軸交于點A(0，－4)，B(0，－2)可知，圓心在直線y＝－3上，由，得.

故圓心坐標為(2，－3)，

半徑r＝＝，

∴所求圓的方程為(x－2)2＋(y＋3)2＝5.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求圓的方程：
（1）過點A（1，1），B（-1，3）且面積最小；
（2）圓心在直線2x-y-7=0上且與y軸交于點A（0，-4），B（0，-2）．

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根據下列條件，求圓的方程：
（1）經過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

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根據下列條件，求圓的方程：
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（2）經過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

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根據下列條件，求圓的方程：
（1）經過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

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