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已知平行六面體OABC—O′A′B′C′中,=a,=c,=b,D是四邊形OABC的中心,則

（    ）

A.=-a+b+c                          B.=-b-a-c

C.=a-b-c                        D.=a+c

答案：D  結合圖形,充分利用向量加,減的三角形法則和平行四邊形法則,利用基向量a,b,c表示.仔細觀察會發現與,是共面向量,故它們三者之間具有線性關系,即可得到答案.


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科目：高中數學 來源：黃岡中學　高二數學(下冊)、考試卷3　空間的角度與距離同步測試卷 題型：044

如圖，已知向量，可構成空間向量的一組基底，若，，，在向量已有的運算法則基礎上，新定義一種運算．顯然a×b的結果仍為一向量，記作p．

(1)求證：向量p為平面OAB的法向量；

(2)求證：以OA，OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|；

(3)將得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大小．

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科目：高中數學 來源：黃岡中學　高二數學(下冊)、考試卷5　簡單幾何體同步測試卷(二) 題型：044

如圖，已知向量，可構成空間向量的一組基底，若，在向量已有的運算法則基礎上，新定義一種運算．顯然的結果仍為一向量．

(1)求證：向量p為平面OAB的法向量；

(2)求證：以OA，OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于；

(3)得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與的大小關系．

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