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已知x,y為正實數,滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范圍.

 

6≤lg(x4y2)≤10

【解析】設a=lgx,b=lgy,則lg(xy)=a+b,

lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,

設4a+2b=m(a+b)+n(a-b),

∴解得

∴lg(x4y2)=3lg(xy)+lg,

∵3≤3lg(xy)≤6,3≤lg≤4,∴6≤lg(x4y2)≤10.

 

練習冊系列答案
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(A)- (B)- (C) (D)

 

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某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買x噸,運費為4萬元/次,一年的總存儲費用為4x萬元,要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則x=(　　)

(A)20 (B)10 (C)16 (D)8

 

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若<<0,則下列不等式:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2中,正確的是(　　)

(A)①④　　(B)②③　　(C)①③　　(D)②④

 

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已知a,b為實數,則“a>b>1”是“<”的(　　)

(A)充分不必要條件 　　　　(B)必要不充分條件

(C)充分必要條件 　　　　(D)既不充分也不必要條件

 

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在正項等比數列{an}中,a1,a19分別是方程x2-10x+16=0的兩根,則a8·a10·a12等于(　　)

(A)16(B)32(C)64(D)256

 

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若x,y滿足約束條件且目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,則+的最小值為(　　)

(A)14　　　　(B)7　　　　(C)18　　　　(D)13

 

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