Question

（2002•上海）函數y=

1

3-2x-x2

的定義域為

（-3.1）

．

Answer 1

分析：函數關系中主要有二次根式．根據二次根式的意義，被開方數≥0且分母不為0，解不等式求x的范圍．

解答：解：根據題意得：3-2x-x²＞0，
即x²+2x-3＜0
解得-3＜x＜1
∴函數y=

1

3-2x-x2

的定義域為 （-3.1）．
故答案為（-3.1）．

點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．