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對于定義在R上的函數f(x)，給出下列說法：

①若f(x)是偶函數，則f(－2)＝f(2)；

②若f(－2)＝f(2)，則函數f(x)是偶函數；

③若f(－2)≠f(2)，則函數f(x)不是偶函數；

④若f(－2)＝f(2)，則函數f(x)不是奇函數．

其中，正確的說法是________．(填序號)

 

①③

【解析】根據偶函數的定義，①正確，而③與①互為逆否命題，故③也正確，若舉例奇函數f(x)＝由于f(－2)＝f(2)，所以②④都錯誤．

 

練習冊系列答案
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函數y＝ax－3＋3恒過定點________．

 

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已知直線y＝a與函數f(x)＝2x及g(x)＝3·2x的圖象分別相交于A、B兩點，則A、B兩點之間的距離為________．

 

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已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且在區間[0，＋∞)內單調遞增．若實數a滿足f(log2a)＋f(a)≤2f(1)，則a的取值范圍是________．

 

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設函數f(x)是定義在(－1，1)上的偶函數，在(0，1)上是增函數，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求實數a的取值范圍．

 

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函數f(x)＝在(－∞，＋∞)上單調，則a的取值范圍是________．

 

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已知a∈R且a≠1，求函數f(x)＝在[1，4]上的最值．

 

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已知函數f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．

(1)求函數f(x)的值域；

(2)若x∈[－2，1]時，函數f(x)的最小值是－7，求a的值及函數f(x)的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝||x－1|－1|，若關于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有四個互不相等的實根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4的取值范圍是________．

 

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