Question

（2011•河北區一模）設f′（x）是函數f（x）的導函數，f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象最有可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：數形結合可得在（-∞，0）、（2，+∞） 上，f′（x）＞0，f（x）是增函數．在（0，2）上，f′（x）＜0，f（x）是減函數，從而得出結論．

解答：解：由f′（x）的圖象可得，在（-∞，0）上，f′（x）＞0，f（x）是增函數．
在（0，2）上，f′（x）＜0，f（x）是減函數．
在（2，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）是增函數．
故選C．

點評：本題主要考查利用導數研究函數的單調性，復合函數的單調性，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．