Question

（本小題滿分13分）
某園林局對1000株樹木的生長情況進行調查，其中槐樹600株，銀杏樹400株. 現用分層抽樣方法從這1000株樹木中隨機抽取100株，其中銀杏樹樹干周長(單位:cm)的抽查結果如下表：

樹干周長(單位:cm)
株數	4	18		6

 
（I）求的值 ;
（II）若已知樹干周長在30cm至40cm之間的4株銀杏樹中有1株患有蟲害,現要對這4株樹逐一進行排查直至找出患蟲害的樹木為止.求排查的樹木恰好為2株的概率.

Answer 1

（1）12；（2）

（I）因為用分層抽樣方法從這1000株樹木中隨機抽取100株，
所以應該抽取銀杏樹株                …………… 3分
所以有，所以               …………… 5分
（II）記這4株樹為，且不妨設為患蟲害的樹，
記恰好在排查到第二株時發現患蟲害樹為事件A，則A是指第二次排查到的是
…………… 7分
因為求恰好在排查到第二株時發現患蟲害樹的概率，所以基本事件空間為：

共計12個基本事件                                      ……………10分
因此事件Ａ中包含的基本事件有3個                       ……………12分
所以恰好在排查到第二株時發現患蟲害的概率  ………… 13分
答：值為12；恰好在排查到第二株時發現患蟲害的概率為.