已知橢圓的中心在坐標原點,以坐標軸為對稱軸,且經過兩點P
1(

,1)、P
2(-

,-

),求橢圓方程.
橢圓方程為

+

=1.
設橢圓方程為mx
2+ny
2=1(m>0,n>0,m≠n).
∵P
1(

,1)、P
2(-

,-

)在橢圓上.
∴由題意可知

解得

∴橢圓方程為

+

=1.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

之間滿足

(1)方程

表示的曲線經過一點

,求b的值
(2)動點(x,y)在曲線

(b>0)上變化,求x2+2y的最大值;
(3)由

能否確定一個函數(shù)關系式

,如能,求解析式;如不能,再加什么條件就可使

之間建立函數(shù)關系,并求出解析式。
(
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

+

=1上到兩個焦點距離之積最大的點的坐標是_______________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知F是橢圓

=1的左焦點,Q是橢圓上任一點,P點分

的比為2,則P的軌跡方程為_________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

=1的焦距為2,則m的值等于__________________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的長、短軸端點分別為A、B,從此橢圓上一點M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點

,向量

與

是共線向量。
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設Q是橢圓上任意一點,

、

分別是左、右焦點,求∠

的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的中心在原點,離心率為

,一個焦點是F(-m,0)(m是大于0的常數(shù)).
(1)求橢圓的方程;
(2)設Q是橢圓上的一點,且過點F、Q的直線l與y軸交于點M,若|

|=2|

|,求直線l的斜率.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

=1的準線平行于x軸,則實數(shù)m的取值范圍是( )
| A.-1<m<3 | B.- <m<3且m≠0 |
| C.-1<m<3且m≠0 | D.m<-1且m≠0 |
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