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（本小題滿分12分）
橢圓與直線相交于、兩點，且（為坐標原點）.（Ⅰ）求證：等于定值；
（Ⅱ）當橢圓的離心率時，求橢圓長軸長的取值范圍.
（Ⅰ）（Ⅱ）橢圓的長軸長的取值范圍是
（Ⅰ）證明：消去得

設點，則，
由，，即
化簡得，則
即，故
（Ⅱ）由
化簡得
由得，即
故橢圓的長軸長的取值范圍是。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列方程所表示的曲線中，關于軸、軸都對稱的是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

試證明：橢圓與曲線有相同的焦點。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分18分）過直線上的點作橢圓的切線、，切點分別為、，聯結（1）當點在直線上運動時，證明：直線恒過定點；
（2）當∥時，定點平分線段

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一圓形紙片的半徑為10cm，圓心為O，F為圓內一定點，OF=6cm，M為圓周上任意一點，把圓紙片折疊，使M與F重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕CD，設CD與OM交于P點，如圖

（1）求點P的軌跡方程；
（2）求證：直線CD為點P軌跡的切線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

2007年10月24日晚18：05，我國“嫦娥一號月球衛星”順利升空。在第一次變軌前，它的軌道是以地球球心為一個焦點，近地點為d公里，遠地點為255d公里的橢圓，若地球半徑為32d公里，則該橢圓的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，若點P是棱上一點，則滿足|PA|+|PC′|=2的點P的個數為（　　）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求經過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和橢圓有兩個公共點，則的取值范圍（     ）
A．B．
C．D．

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