Question

已知自由落體的運(yùn)動(dòng)方程為s=gt²，求：

（1）落體在t₀到t₀+Δt這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；

（2）落體在t₀時(shí)的瞬時(shí)速度；

（3）落體在t₀=2秒到t₁=2.1秒這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；

（4）落體在t=2秒時(shí)的瞬時(shí)速度.

Answer 1

解：（1）落體在t₀到t₀+Δt這段時(shí)間內(nèi)（即Δt時(shí)間內(nèi)）的路程增量為

Δs=g（t₀+Δt）²-gt₀²，

因此，落體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為

====g（2t₀+Δt）.?

（2）落體在t₀時(shí)的瞬時(shí)速度為v==g（2t₀+Δt）=gt₀.

（3）落體在t₀=2秒到t₁=2.1秒時(shí)，其時(shí)間增量Δt=t₁-t₀=0.1秒，由（1）知平均速度為v=

g（2×2+0.1）=2.05g≈2.05×9.8=20.09（米/秒）.

（4）由（2）知落體在t₀=2秒的瞬時(shí)速度為=g×2≈9.8×2=19.6（米/秒）.