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已知函數
(1)設是函數圖象的一條對稱軸,求的值.
(2)求函數的單調遞增區間.

(1),(2)).

解析試題分析:(1)先將三角函數化為基本三角函數,即利用降冪公式得,再利用基本三角函數性質得:,即,所以.因此分為奇偶討論得,的值為,(2)同樣先將三角函數化為基本三角函數,此時要用到兩角和余弦公式及配角公式,即
,再利用基本三角函數性質得:,即),故函數的單調遞增區間是).
試題解析:(1)由題設知
因為是函數圖象的一條對稱軸,所以
).所以
為偶數時,
為奇數時,
(2)

,即)時,
函數是增函數,
故函數的單調遞增區間是).
考點:三角函數性質

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(A>0,ω>0)的一系列對應值如下表:

x
 

 

 

 

 

 

 

 
y
 
-1
 
1
 
3
 
1
 
-1
 
1
 
3
 
 
(1)根據表格提供的數據求函數f(x)的一個解析式;
(2)根據(1)的結果,若函數(k>0)周期為,當x∈[0,]時,方程恰有兩個不同的解,求實數m的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,
(l)求函數的最小正周期;
(2)當時,求函數f(x)的單調區間。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知:函數
(1)求函數的周期T,與單調增區間.
(2)函數的圖象有幾個公共交點.
(3)設關于的函數的最小值為,試確定滿足的值,并對此時的值求的最小值.

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已知函數
(1)求函數的最小正周期。
(2)求函數的最大值及取最大值時x的集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知M是橢圓=1上在第一象限的點,A(2,0),B(0,2)
是橢圓兩個頂點,求四邊形OAMB的面積的最大值.

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已知任意角的終邊經過點,且
(1)求的值.(2)求的值.

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已知函數
(1)求函數的最大值,并寫出取最大值時的取值集合;
(2)在中,角的對邊分別為,若的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=Asin(ωxφ)(x∈R,ω>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求函數的單調遞增區間.

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