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已知，是任意兩個向量，下列條件：①=；②||=||；③與的方向相反；④=或=；⑤與都是單位向量，其中為向量與共線的充分不必要條件的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：若兩向量：①=；③與的方向相反；④=或=；則兩向量互為相反，一定共線，而當兩向量共線時，不一定是：①=；③與的方向相反；④=或=；由此關系判斷即可．
解答：解：若“：①=；則“”與“”共線，但反之不一定成立，
若③與的方向相反；則“”與“”一定共線，但反之不一定成立，
若④=或=；則“”與“”一定共線，但反之不一定成立，
由此知 ①③④為向量與共線的充分不必要條件；
故選C．
點評：本題考查平行向量與共線向量，解題的關鍵是熟練掌握理解共線向量的定義以及相反向量的定義，結合向量的數乘，進行判斷；本題還考查的知識點是充要條件的定義，根據充要條件的定義，先判斷p⇒q，再判斷q⇒p的真假，再得到結論．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是任意兩個向量，下列條件：①
a
=
b
；②|
a
|=|
b
|；③
a
與
b
的方向相反；④
a
=
0
或
b
=
0
；⑤
a
與
b
都是單位向量，其中為向量
a
與
b
共線的充分不必要條件的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：022

已知，是任意兩個向量，下列條件：（1）=，（2）||=||，（3）與的方向相反，（4）=或=，（5）與都是單位向量，其中能成為向量與共線的充分不必要條件的是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知數學公式，數學公式是任意兩個向量，下列條件：①數學公式=數學公式；②|數學公式|=|數學公式|；③數學公式與數學公式的方向相反；④數學公式=數學公式或數學公式=數學公式；⑤數學公式與數學公式都是單位向量，其中為向量數學公式與數學公式共線的充分不必要條件的個數是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數學 來源： 題型：

       已知是任意兩個向量，下列條件：①；②；

③與的方向相反；④或； ⑤與都是單位向量，

其中為向量與共線的充分不必要條件的個數是                         （    ）

     A．1       B．2      C．3     D．4         

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