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（2012•鐘祥市模擬）如圖，已知冪函數y=xa的圖象過點P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（　�。�
分析：根據冪函數y=xa的圖象過點P（2，4），確定冪函數的解析式，再用定積分表示陰影的面積，從而可求陰影的面積．
解答：解：∵冪函數y=xa的圖象過點P（2，4），
∴4=2a，
∴a=2
∴冪函數為y=x2，
∴陰影部分的面積等于
∫
2
0
x2dx =
1
3
x3
|
2
0
=
8
3

故選B．
點評：本題考查冪函數的解析式，考查利用定積分求面積，解題的關鍵是確定被積函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）設x，y滿足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，若目標函數z=ax+y（a＞0）最大值為14，則a為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，當k
a
+
b
與
a
-3
b
平行時，k的值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為
x=t-3 
y=
3
t 
(t為參數)．以直角坐標系xOy中的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，則圓心C到直線l距離為
5
3
2
5
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）已知點P為雙曲線
x2
a2
- 
y2
b2
=1（a，b＞o），被斜率為1的直線截得的弦的中點為（4，1），該雙曲線離心率是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）如果關于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實數a的取值范圍為
（3，+∞）
（3，+∞）
．

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