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銳角二面角α-l-β的面α內有一條直線AB與l 成45°角,與平面β成30°角, 則這個二面角的度數是

[　　]

A.45°　　B.30°　　C.60°　　D.90°

答案：A
解析：

 解: 過B作BC⊥平面β于C, BD⊥l于D. 連結CD, 連AC, 設AB＝2a.

    BD＝AB·sin45°＝a＝AD, AC＝AB·cos30°＝a.

    DC＝＝a.

    ∴  ∠BDC＝45°.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

銳角二面角α-l-β的棱l上一點A，AB?α，且與棱成45°角，與β成30°角，則二面角α-l-β的大小是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在二面角α-l-β的平面α上，有兩條互相垂直的直線AB、CD，其交點為O，A、C在l上，且AB、CD與另一個平面β所成的角分別為θ、φ,若二面角α-l-β的大小為銳角γ，則有(    )

A.sin2γ=sin2θ+sin2φ

B.sin2γ＞sin2θ+sin2φ

C.sin2γ＜sin2θ+sin2φ

D.以上三種情況都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果二面角α-l-β的平面角是銳角,點P到α、β和棱l的距離分別為2,4,4,則二面角的大小為 (    )

A.45°或30°           B.15°或75°          C.30°或60°         D.15°或60°

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

銳角二面角α-l-β的棱l上一點A，AB?α，且與棱成45°角，與β成30°角，則二面角α-l-β的大小是（ ）
A．30°
B．75°
C．60°
D．45°

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