在xoy平面內，如果直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，那么直線l的方程是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：根據已知的直線方程2x-3y+12=0，求出斜率和與y軸的截距，直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，即可得到所求直線l的斜率和與y軸的截距，根據斜率和截距寫出直線的斜截式方程即可．
解答：由直線2x-3y+12=0的斜率為 $\text{[math]}$ ，則直線l的斜率為 $\text{[math]}$ ；
由直線2x-3y+12=0，令x-0解得y=4，則直線l與y軸的截距為8，
則直線l的方程為：y= $\text{[math]}$ x+8．
故選A．
點評：此題考查學生會根據直線的方程求出斜率和與y軸的截距，并會根據斜率和與y軸的截距寫出直線的斜截式方程，是一道綜合題．

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在斜坐標系xOy中，∠xOy，

，

分別是Jc軸，軸方向的單位向量．對于坐標平面內的點P，如果

，則Ge，叫做P的斜坐標．
（1）已知P的斜坐標為（

，1）則|

．
（2）在此坐標平面內，以O為原點，半徑為1的_的方程是

．

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如圖，在平面直角坐標系：xOy中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂為對角線作第一個正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃為對角線作第二個正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄為對角線作第三個
正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的對角線B_nB_n+1都在y軸上，且B_nB_n+1的長度依次增加1個單位長度，頂點A_n都在第一象限內（n≥1，且n為整數），那么A₁的縱坐標為

；用n的代數式表示A_n的縱坐標：

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在xoy平面內，如果直線l的斜率和在y軸上的截距分別為直線2x-3y+12=0的斜率之半和在y軸上截距的兩倍，那么直線l的方程是（　　）

A、y=

x+8

B、y=

x+12

C、y=

x+4

D、y=