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7、不等式1＜|x+1|＜3的解集為（　　）
分析：根據絕對值的幾何意義，我們可以將不等式1＜|x+1|＜3，化為3＜（x+1）＜-1，或1＜（x+1）＜3，根據不等式的基本性質，易得到滿足條件的x的取值范圍，即等式1＜|x+1|＜3的解集．
解答：解：不等式1＜|x+1|＜3可化為
-3＜（x+1）＜-1，或1＜（x+1）＜3
解得-4＜x＜-2，或0＜x＜2
故不等式1＜|x+1|＜3的解集為{x|-4＜x＜-2或0＜x＜2}
故選D
點評：本題考查的知識點是絕對值不等式的解法，其中根據絕對值的意義，將絕對值不等式化為關于x的一元一次不等式，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數f（x）=x2+ax+m+1，關于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數．設g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源：新課標教材全解高中數學人教A版必修1 人教A版 題型：013

不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集為

[　　]

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|x＜0且x≠－1}

C．{x|－1＜x＜1}

D．{x|x＜1且x≠－1}

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科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高二數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：013

不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集是

[　　]

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|x＜0，x≠－1}

C．{x|－1＜x＜1}

D．{x|x＜1，x≠－1}

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科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題　不等式(1) 題型：013

不等式(1＋x)(1＋|x|)＞0的解集是

[　　]

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|x＜0，x≠－1}

C．{x|－1＜x＜1}

D．{x|x＜1，x≠－1}

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科目：高中數學 來源：廣州一模 題型：解答題

已知二次函數f（x）=x2+ax+m+1，關于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數．設g(x)=
f(x)
x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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