Question

下列說法錯誤的是

1. A.
   命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x²-3x+2≠0”
2. B.
   “A={x|x≤-2或x＞1}”是“|x|＞1”的充分不必要條件
3. C.
   若是“”的充要條件
4. D.
   命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

C
分析：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x²-3x+2≠0”；“A={x|x≤-2或x＞1}”?“|x|＞1”，“|x|＞1”?“x≤-1或x＞1}”；若不能推出“”，“”?“”，故若是“”的必要不充分條件；命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”．
解答：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x²-3x+2≠0”，故A正確；
“A={x|x≤-2或x＞1}”?“|x|＞1”，“|x|＞1”?“x≤-1或x＞1}”，故B正確；
若不能推出“”，“”?“”，
∴若是“”的必要不充分條件，故C錯誤；
命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D正確．
故選C．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意向量知識和不等式知識的靈活運用．