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若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1表示雙曲線，則k的取值范圍是______．
若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1表示的曲線為雙曲線，
則（k+2）（5-k）＜0，即（k+2）（k-5）＞0，
解得k＜-2，或k＞5，即k∈（-∞，-2）∪（5，+∞），
故答案為：（-∞，-2）∪（5，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　　）
A．
7
2
B．
3
2
C．
1
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
2
，則C的漸近線方程為（　　）
A．y=±
1
4
x		B．y=±
1
3
x		C．y=±xD．y=±
1
2
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線的頂點為（0，±1），該雙曲線又與直線
15
x-3y+6=0交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點）．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）求|AB|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點F1作傾斜角為
π
6
的弦AB．
（1）求|AB|；
（2）求△F2AB的周長（F2為右焦點）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點P，作與實軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點，若
PM
•
PN
=2b2，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．
6
3
B．
3
C．
6
2
D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
8
-
y2
4
=1左右焦點分別為F1，F2，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，則|AB|等于（　　）
A．2
2
B．4
2
C．8
2
D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1與雙曲線
x2
8
-y2=1有公共焦點F1，F2，P為橢圓與雙曲線的一個交點，則面積SPF1F2為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

斜率為2的直線L經過拋物線的焦點F，且交拋物線與A、B兩點，若AB的中點到拋物線準線的距離1，則P的值為（  ）.
A.1           B.           C.          D.

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