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三邊長均為整數,且最大邊長為11的三角形共有多少個?

解析:另兩邊長用x、y表示,且設1≤x≤y≤11,要構成三角形,必須x+y≥12.

當y取值11時,x=1,2,3,…,11,可有11個三角形;

當y取值10時,x=2,3, …,10,可有9個三角形,

……

當y取值6時,x只能取6,只有一個三角形.

∴所求三角形的個數為11+9+7+5+3+1=36.

小結:用字母表示問題,并找到等價命題是解決本題的關鍵.

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