Question

已知在中，內角所對的邊分別為，且成等差數列．
（1）若，求的取值范圍；
（2）若也成等差數列，求的大小．

Answer 1

由成等差數列可得：            -------2分
（1）由得：
化簡得：，
因為，所以，故． -------------5分
（2）由得：
又有得：
所以
化為，則，又有，
所以，故，，所以 ．

（1）先確定,然后可根據正弦定理，把a+c表示成關于角A的函數，然后再利用三角函數的誘導公式轉化為的形式求解.
(2)先根據成等差數列，找到三者之間的等式關系，然后再利用已知角B的余弦公式再找一個關于a,b,c的等式關系，然后觀察式子結構，變形化簡，求解