Question

（2010•臺州一模）設全集U是實數集R，M={x|x²＞4}，N={x|y=lg（x²-4x+3）}，則圖中陰影部分所表示的集合是
（　　）

A．{x|-2≤x＜1}

B．{x|-2≤x≤2}

C．{x|1≤x≤2}

D．{x|x＜2}

Answer 1

分析：分別解出集合M，N，根據圖中陰影部分所表示的集合是N∩C_UM，根據交、補集的運算法則進行計算；

解答：解：∵M={x|x²＞4}，N={x|y=lg（x²-4x+3）}，
∴x²-4x+3＞0，
∴M={x|x＞2或x＜-2}，N={x|x＞3或x＜1}，
∵圖中陰影部分所表示的集合是N∩C_UM，
∵C_UM={x|-2≤x≤2}，N={x|x＞3或x＜1}，
∴N∩C_UM={x|-2≤x＜1}，
故選A．

點評：此題主要考查對數函數的性質和venn圖的應用，是一道不錯的題．