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(滿分12分)已知數列的前n項和為，對一切正整數n，點都在函數的圖像上，且過點的切線的斜率為。

（1）求數列的通項公式；

（2）若，求數列的前n項和；

（3）數列滿足，求數列的最值。

，，


解析:

解析：（1）因為點的圖象上，

所以， 當，        

當，

令 

（2）由，

因為過點的切線的斜率為，

又，故，

  所以，     ①

由①×④可得：， ②

①－②可得：

所以

（3）：數列的最大為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年內蒙古包頭一中高三第一次模擬理科數學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的前項和為，且
（1）設求證：數列是等比數列；
（2）設求證：數列是等差數列；
（3）求數列的通項公式及其前項和.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖像上．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數列的通項公式.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆山東濟寧泗水一中高二12月質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知數列和滿足：,其中為實數，為正整數．

（1）對任意實數，證明數列不是等比數列；

（2）試判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論；

（3）設,為數列的前項和．是否存在實數，使得對任意正整數，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆吉林松原扶余縣第一中學高二第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知數列的前項和為，（）．

（Ⅰ）證明數列是等比數列，求出數列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數列的前項和；

（Ⅲ）數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2011屆遼寧省沈陽市四校協作體高三12月月考數學文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數列{an}的前n項和為Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
(1) 求數列{bn}的前n項和Tn.
(2)求 an

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