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已知在(x
x
-
1
x3
)n的展開式中，第4項是常數項．
（1）求第6項的二項式系數；
（2）若Cnr-1=Cn3r-2，求r的值．
展開式的第四項T4=
C3n
(x
x
)n-3(-
1
x3
)3=-
C3n
x
3
2
(n-3)-9．
由已知，
3
2
（n-3）-9=0，n=9
（1）第6項的二項式系數C95=
9×8×7×6×5
5×4×3×2×1
=126．
（2）根據二項式系數性質，可得r-1=3r-2，或r-1+3r-2=9 解得r=
1
2
∉z，舍去．或r=3，∴r的值為3．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在(x
x
-
1
x3
)n的展開式中，第4項是常數項．
（1）求第6項的二項式系數；
（2）若Cnr-1=Cn3r-2，求r的值．

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