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已知由正數組成的數列{an}滿足a1=1，a2=2，an2=an-1an+1（n≥2），則對數的值為（ ）
A．100
B．99
C．50
D．
【答案】分析：由正數組成的數列{an}滿足a1=1，a2=2，an2=an-1an+1（n≥2），所以數列{an}是首項a1=1，公比q==2的等比數列，故a100=299，由此能求出．
解答：解：∵由正數組成的數列{an}滿足a1=1，a2=2，
an2=an-1an+1（n≥2），
∴數列{an}是首項a1=1，公比q==2的等比數列，
∴a100=299，
∴=log4299=．
故選D．
點評：本題考查等比數列的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意數列的遞推式的合理運用．
練習冊系列答案
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（Ⅰ）若數列{an}滿足：an+1=qan（q≠0），試判斷數列{Sn}是等比數列還是等差數列？并說明理由．
（Ⅱ）若數列{an}滿足：a1=
1
2
，且Sn與
1
an
的等比中項為n（n∈N*），求
lim
n→∞
Sn．

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③求

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（本小題共12分）已知由正數組成的數列{an}的前n項和為Sn=，

①求S1，S2，S3；

②猜想Sn的表達式，并用數學歸納法證明你的結論；

③求

 

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