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如圖3-1-4,圓柱被平面α所截.已知AC是圓柱口在平面α上最長投影線段,BD是最短的投影線段,EG=FH.

圖3-1-4

(1)比較EF,GH的大小;

(2)若圓柱的底面半徑為r,截面α與母線的夾角為θ,求CD.

解析：(1)∵EG∥FH且EG=FH,

∴四邊形EFHG是平行四邊形.

∴EF=GH.

(2)過D作DP⊥AC于P.

在Rt△CDP中,=sin∠DCP,∴CD=.

練習冊系列答案
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（2012•茂名二模）如圖所示，圓柱的高為2，PA是圓柱的母線，ABCD為矩形，AB=2，BC=4，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求證：PB∥面EFG；
（3）在線段BC上是否存在一點M，使得D到平面PAM的距離為2？若存在，求出BM；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，圓柱的高為2，PA是圓柱的母線，ABCD為矩形，AB＝2，BC＝4，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點．

(1)求證：平面PDC⊥平面PAD；

(2)求證：PB//面EFG；

(3)在線段BC上是否存在一點M，使得D到平面PAM的距離為2？若存在，求出BM；若不存在，請說明理由．

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是一段拋物線；

（2）是一段雙曲線；

（3）是一段正弦曲線；

（4）是一段余弦曲線；

（5）是一段圓弧.

則正確的說法序號是________.

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，PA是圓柱的母線，ABCD為矩形，AB=2，BC=4，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求證：PB∥面EFG；
（3）在線段BC上是否存在一點M，使得D到平面PAM的距離為2？若存在，求出BM；若不存在，請說明理由．

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