中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
關于函數f（x）=lg
x2+1|x|
 （x≠0）有下列命題：
（1）函數圖象關于y軸對稱；
（2）當x＞0時，函數是增函數，當x＜0時，函數是減函數；
（3）函數的最小值為lg2；
（4）函數是周期函數．
其中正確命題的序號是
（1）（3）
（1）（3）
．
分析：（1）可判函數為偶函數，可知正確；
（2）由函數y=x+
1
x
的單調性，可知不正確；
（3）結合前面的性質可知函數最小值為lg2；
（4）由以上性質可知函數不是周期函數．
解答：解：∵函數f（x）=lg
x2+1
|x|
 （x≠0），
∴f（-x）=lg
x2+1
|x|
=f（x），即函數為偶函數，故（1）正確；
（2）當x＞0時，
x2+1
x
=x+
1
x
，在（0，1）單調遞減，在（1，+∞）單調遞增，
故函數f（x）在（0，1）單調遞減，在（1，+∞）單調遞增，故錯誤；
（3）由（2）可知當x=1時，函數取最小值lg2，故正確；
（4）由以上分析可知，函數不是周期函數，故錯誤，
故答案為：（1）（3）
點評：本題考查命題真假的判斷，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(2x-
π
6
)的圖象為L，下列說法不正確的是（　�。�
A、圖象L關于直線x=
5π
6
對稱
B、圖象L關于點(
7π
12
，0)對稱
C、函數f（x）在(-
π
6
，
π
3
)上單調遞增
D、將L先向左平移
π
12
個單位，再將所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到y=sinx的圖象

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+2x+3（a∈R）
（1）若函數f（x）在x=2處取得極值，求實數a的值；
（Ⅱ）若a=1，設g（x）=f（x）+kx，且不等式g′（x）≥0在X∈（0，2）上恒成立，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）在（I）的條件下，將函數f（x）的圖象關于y軸對稱得到函數φ（x）的圖象，再將函數φ（x）的圖象向右平移3個單位向下平移4個單位得到函數w（x）的圖象，試確定函數w（x）的單調性并根據單調性證明ln[2.3.4…（n+1））]2≤n（n+1）（n∈N，n＞l）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的為
①③④
①③④
．
①函數y=f（x）與直線x=l的交點個數為0或l；
②a∈（
1
4
，+∞）時，函數y=lg（x2+x+a）的值域為R；
③函數y=f（2-x）與函數y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱；
④若函數f（x）=ax，則?x1，?x2∈R，都有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2) 
2
；
⑤若函數f(x)=log
2
x，則?x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•成都二模）對于定義在區間D上的函數f（x），若滿足對?x1，x2∈D，且x1＜x2時都有 f（x1）≥f（x2），則稱函數f（x）為區間D上的“非增函數”．若f（x）為區間[0，1]上的“非增函數”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又當x∈[0，
1
4
]時，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命題：
①?x∈[0，1]，f（x）≥0；
②當x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，時，f（x1）≠f（x）
③?x∈[
1
4
，
3
4
]時，都有f(x)=
1
2

④函數f（x）的圖象關于點(
1
2
，
1
2
)對稱
其中你認為正確的所有命題的序號為
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二階矩陣M=（
a1
0b
）有特征值λ1=2及對應的一個特征向量
e
1=
1
1
．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若
a
=
2
1
，求M10
a
．
（2）已知直線l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數），曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
  （θ為參數）．
（Ⅰ）設l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的
1
2
倍，縱坐標壓縮為原來的
3
2
倍，得到曲線C2C，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當m=5時，求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案