Question

若圓x²+y²=r² （r＞0）至少能蓋住函數的一個最大值和一個最小值點，則r的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于函數的圖象關于原點對稱，圓也是關于原點對稱，所以問題轉化為離原點最近的最高點在圓內或圓上即可解決．
解答：解：由題意，函數的圖象最大值點中，離原點最近的一個是（，），離原點最近的一個最小值點是（-，-），
于是 r²≥r+30，解之，r≤-5（舍去）或r≥6，
所以，r的取值范圍[6，+∞）．
故答案為：[6，+∞）．
點評：本題的考點是圓的方程的綜合應用，主要考查圓的標準方程，考查三角函數的最值及不等式的解法，有一定的綜合性