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在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數方程為為參數），圓的極坐標方程為.

（1）若圓關于直線對稱，求的值；

（2）若圓與直線相切，求的值.

 

【答案】

（1）2；（2）或

【解析】

試題分析：（1）因為要求圓關于直線對稱的圓，首先將直線的參數方程化為普通方程，同樣的要將圓的極坐標方程化為普通方程，由于圓關于直線對稱，所以直線經過圓的圓心.所以將圓心的坐標代入直線方程即可求出結論.

（2）若圓與直線相切，則圓心到直線的距離為半徑的長，由（1）可得的直線方程和圓的方程可得相應的量，從而可求出結論.

試題解析：（1） 直線;

圓,圓心為,半徑.由題設知,直線過圓心,所以,所以；

（2）點到直線的距離為因此

整理得,所以或

考點：1.直線的參數方程.2.圓的極坐標方程.3.直線與圓的位置關系.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數圖象關于原點對稱的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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