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已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

【答案】

（1）證明詳見(jiàn)解析 ，；（2）

【解析】

試題分析：（1）由可得，而， 即得證.

（2）因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，所以數(shù)列的前n項(xiàng)和可以用錯(cuò)位相減法求得.

試題解析：（Ⅰ），，，.

數(shù)列是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列．                      3分

，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為．                     6分

（Ⅱ）                    ①

                         ②

②①并化簡(jiǎn)得．                         12分

考點(diǎn)：1.遞推公式和等差數(shù)列的定義；2.數(shù)列前n項(xiàng)和

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列的首項(xiàng)，且對(duì)任意的都有，則       。

 

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(本題滿分14分)

已知數(shù)列的首項(xiàng)，且當(dāng)時(shí)， ，數(shù)列滿足

 

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)  若（），如果對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，則此數(shù)列的第四項(xiàng)是

A         B           C            D 

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，則此數(shù)列的第四項(xiàng)是
A        B          C           D 

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