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如圖6所示,在正△ABC中,E、F依次是AB、AC的中點,AD⊥BC,EH⊥BC,FG⊥BC,

D、H、G為垂足.若將正△ABC繞AD旋轉一周所得的圓錐體積為V,則其中由陰影部分所產生的旋轉體的體積與V的比值為多少？

          圖6

思路分析:陰影部分所產生旋轉體體積用形成的大圓錐體積減去圓柱的體積方法計算.

解:設圓錐的高為h,底面半徑為r,

則圓柱的高為,底面半徑為.

所以,.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區一模）某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）下表是年齡的頻數分布表，求正整數a，b的值；
區間 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50]
人數 50 50 a 150 b
（Ⅱ）現在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數分別是多少？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，我艦在敵島A南偏西50° 且與A相距6海里的B處，發現敵艦正由島A沿北偏西10°的方向以5海里/小時的速度航行，我艦要用2小時在C處追上敵艦，問需要的速度是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導函數y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的交點為A、C，B為圖象的最低點，則函數y=f'（x）在點C處的切線方程為
9x-y-4π=0
9x-y-4π=0
．
注：（f[g（x）]）′=f′[g（x）]•g′（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開始是在BC邊的P0處，BP0=2，跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3=BP2，…，跳蚤按上述規則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數），則點P2011與P2014間的距離為 （　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）函數f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
．則下列關于函數f（x）的說法中正確的是（　　）

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