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如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于點A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內⊙O上的一點，若∠DAB=20°，則∠OCD=

65°

．

分析：直接根據同弧所對的圓周角和圓心角之間的關系求出∠DOB，進而求出∠OCD對應的圓心角的度數即可得到結論．

解答：

解：因為同弧所對的圓周角是圓心角的一半且∠DAB=20°；
∴∠DOB=2∠DAB=40°；
∴∠OCD對應的圓心角∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+40°；
又同弧所對的圓周角是圓心角的一半
∴∠OCD=

∠DOE=

（90°+40°）=65°．
故答案為：65°．

點評：本題主要考察同弧所對的圓周角和圓心角之間的關系．同弧所對的圓周角是圓心角的一半．

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如圖，已知線段AB=

，但點A沿著以原點O為圓心的單位圓上運動時，點B在x軸上滑動．設∠AOB=θ，記x（θ）為點B的橫坐標關于θ的函數，則x（θ）在[0，

]上的圖象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

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（II）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內部是保護區，“L路徑”不能進入保護區，請確定點P的位置，使其到三個居民區的“L路徑”長度之和最小．

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