科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知
在
處取得極值,且在點
處的切線斜率為
.
⑴求
的單調(diào)增區(qū)間;
⑵若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知向量
,
,
(
為常數(shù),
是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線
在點
處的切線與
軸垂直,
.
(Ⅰ)求
的值及
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù) (
為正實數(shù)),若對于任意
,總存在
, 使得
,求實數(shù)
的取值范圍.
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在F1賽車中,賽車位移與比賽時間t存在函數(shù)關(guān)系s=10t+5t2(s的單位為m,t的單位為s).求:
(1)t=20s,Δt=0.1s時的Δs與
;
(2)t=20s時的瞬時速度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x(a、b∈R)在點x=-1處取得極大值為2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若對于區(qū)間[-2,2]上任意兩個自變量的值x1、x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求實數(shù)c的最小值.
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已知函數(shù)
,
(a為實數(shù)).
(1) 當(dāng)a=5時,求函數(shù)
在
處的切線方程;
(2) 求
在區(qū)間
(
)上的最小值;
(3) 若存在兩不等實根
,使方程
成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)=ax+
+b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=
x,求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)f(x)=
,其中a為正實數(shù).
(1)當(dāng)a=
時,求f(x)的極值點.
(2)若f(x)為[
,
]上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.
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