Question

已知直線過點（1，1），且在兩個坐標軸上的截距相等，則該直線的方程為______．

Answer 1

∵直線l過點（1，1），且在兩個坐標軸上的截距相等，
∴直線l的斜率存在且不為0，設為k，則k≠0，
∴直線l的方程為：y-1=k（x-1），
令x=0，y=1-k；
令y=0，x=1-

1

k

，
依題意，1-k=1-

1

k

，
∴k²=1，
∴k=±1．
∴該直線的方程為y=x或y=2-x．
故答案為：y=x或y=2-x．