Question

(本小題滿分10分)
如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），

求：
（Ⅰ）AB邊上的中線CM所在直線的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積.

Answer 1

（1）2x+3y—5=0,（2）11。

解析試題分析：（Ⅰ）因?yàn)锳（2，4），B（0，-2），C-2，3），所以AB的中點(diǎn)M（1，1），AB邊上的中線CM過點(diǎn)（1，1）和（-2，3），所以中線CM的斜率是k=，所以AB邊上的中線CM所在直線的一般方程2x+3y—5=0。
（2））因?yàn)锳（2，4），B（0，-2），C-2，3），由兩點(diǎn)間的距離公式得：AB=2，又AB所在直線方程為，點(diǎn)C到直線AB的距離為：，所以。
考點(diǎn)：直線方程的求法；兩點(diǎn)間的距離公式；點(diǎn)到直線的距離公式；中點(diǎn)坐標(biāo)公式；斜率公式。
點(diǎn)評：本題是一個(gè)求直線方程和三角形的面積的題目，條件給出的是點(diǎn)的坐標(biāo)，利用代數(shù)方法來解決幾何問題，這是解析幾何的特點(diǎn)，這是一個(gè)典型的數(shù)形結(jié)合的問題。