Question

讀如圖所示的程序框圖，
（1）寫出y關于x的函數解析式．
（2）若輸入的x與輸出的y值相等，求這個值是多少？

Answer 1

分析：（1）由程序框圖可確定此程序框圖的算法功能為求分段函數的值，根據判斷框的條件列出每段的解析式，從而得到所求；
（2）根據（1），在各段中令y=x解方程，從而求出滿足條件的x的值．

解答：解：（1）當x≤2時，y=x²；
當2＜x≤5時，y=2x-3；
當x＞5時，y=

1

x

；
∴y關于x的函數解析式為y=

x2，    x≤2 2x-3， 2＜x≤5 1 x ，   x＞5

；
（2）當x≤2時，x²=x，有x=0或x=1；
當2＜x≤5時，2x-3=x，有x=3；
當x＞5時，x=

1

x

，x無解．
故這個值是0，1，3．

點評：本題考查條件結構的程序框圖，搞清程序框圖的算法功能是解決本題的關鍵．屬于基礎題．