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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)和橢圓+=1有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為　　　　.
-=1
橢圓+=1的焦點坐標為F1(-,0),F2(,0),離心率為e=.
由于雙曲線-=1與橢圓+=1有相同的焦點,
因此a2+b2=7.
又雙曲線的離心率e==,
所以=,
所以a=2,b2=c2-a2=3,
故雙曲線的方程為-=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．
(1)若曲線C是焦點在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；
(2)設m＝4，曲線C與y軸的交點為A，B(點A位于點B的上方)，直線y＝kx＋4與曲線C交于不同的兩點M，N，直線y＝1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩條相交線段、的四個端點都在橢圓上，其中，直線的方程為，直線的方程為．

（1）若，，求的值；
（2）探究：是否存在常數，當變化時，恒有？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距為2，則m的取值是 （　　）
A．7B．5C．5或7D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,離心率e=,過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點,=4.

(1)求該橢圓的標準方程;
(2)取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′,過P、P′作圓心為Q的圓,使橢圓上的其余點均在圓Q外.求△PP′Q的面積S的最大值,并寫出對應的圓Q的標準方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C:+=1(a>0,b>0)的右焦點為F(3,0),且點(-3,)在橢圓C上,則橢圓C的標準方程為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義:關于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B鄰域.
已知a+b-2的a+b鄰域為區間(-2,8),其中a、b分別為橢圓+=1的長半軸長和短半軸長,若此橢圓的一焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,則橢圓的方程為(　　)
A．+=1B．+=1
C．+=1D．+=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓+=1的焦點為F1、F2,點P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,已知點B是橢圓+=1(a>b>0)的短軸位于x軸下方的端點,過B作斜率為1的直線交橢圓于點M,點P在y軸上,且PM∥x軸,·=9,若點P的坐標為(0,t),則t的取值范圍是(　　)
A．0<t<3B．0<t≤3
C．0<t<D．0<t≤

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