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(本小題滿分13分)已知函數.
(1)若函數上單調遞增,求實數的取值范圍.
(2)記函數,若的最小值是,求函數的解析式.
(1);(2)

試題分析:(1)首先函數的求導數,在構造一個函數,對其求導,求出單調區間,找h(x)的最大值即可.(2)先整理出g(x)的解析式,然后求導,利用導數求出g(x)取最小值-6時,對應a的值,即可求出f(x)的解析式.
試題解析:⑴            
上恒成立

恒成立            

 
 
(2)

易知時, 恒成立
無最小值,不合題意      

,則(舍負)      
列表如下,(略)可得,
在 (上單調遞減,在上單調遞增,則是函數的極小值點。 
 
解得 
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,曲線過點,且在點處的切線斜率為2.
(1)求a和b的值; (2)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(Ⅰ)的圖象關于原點對稱,當時,的極小值為,求的解析式。
(Ⅱ)若上的單調函數,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點(-1,1)與曲線相切的直線有     條(以數字作答).

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已知函數在區間上是增函數,則實數的取值范圍為        .

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曲線處的切線平行于直線,則坐標為                   

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分別是自然對數的底和圓周率,則下列不等式不成立的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=2sinx在點P(π,0)處的切線方程為 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數則函數的單調遞增區間是(    )
A.B.
C.D.

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