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3、不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集是（　　）
分析：構造函數y=|x-1|+|x-2|，我們畫出函數y=|x-1|+|x-2|的圖象，利用圖象分析出函數值大于等于3的x的取值范圍，進而得到不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集．
解答：解：令y=|x-1|+|x-2|
則函數的圖象如下圖所示：

由圖可得，滿足當x≤0，或x≥3時，y=|x-1|+|x-2|≥3
故不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集（-∞，0]∪[3，+∞）
故選C
點評：本題考查的知識點是約對值不等式，其中構造絕對值函數，利用函數與不等式的辯證關系，解不等式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數f(x)=
a
x
(a＞0)在區間（1，2）上單調遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個充分不必要條件是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2，4]
[-2，4]
．

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