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設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S6＞S7＞S5，則滿足Sn•Sn+1＜0的正整數n的值為（　　）
分析：由S6＞S7＞S5，利用等差數列的前n項和公式可得a7＜0，a6+a7＞0．進而得到S13=
13(a1+a13)
2
=13a7＜0，S12=
12(a1+a12)
2
=6（a6+a7）＞0．據此滿足Sn•Sn+1＜0的正整數n的值為12．
解答：解：∵S6＞S7＞S5，∴6a1+
6×5
2
d＞7a1+
7×6
2
d＞5a1+
5×4
2
d，
∴a7＜0，a6+a7＞0．
∴S13=
13(a1+a13)
2
=13a7＜0，S12=
12(a1+a12)
2
=6（a6+a7）＞0．
∴滿足Sn•Sn+1＜0的正整數n的值為12．
故選C．
點評：熟練掌握等差數列的前n項和公式和基本性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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設等差數列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數k=
 
．

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（2013•山東）設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數）．令cn=b2n（n∈N※）求數列{cn}的前n項和Rn．

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4
4
．

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