Question

已知實數a、b、c滿足b＋c＝6－4a＋3a²，c－b＝4－4a＋a²，則a、b、c的大小關系是(　　)

A．c≥b>a                               B．a>c≥b

C．c>b>a                                D．a>c>b

Answer 1

　A

[解析]　解法1：特值法：令a＝0，則b＝1，c＝5，

∴c>b>a，排除B、D；

令c＝b，則a＝2，∴b＝c＝5，也滿足b>a，排除C，選A.

解法2：c－b＝4－4a＋a²＝(2－a)²≥0，

∴c≥b，已知兩式作差得2b＝2＋2a²，即b＝1＋a²，

∵1＋a²－a＝²＋>0，

∴1＋a²>a，∴b>a，∴c≥b>a.