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若直線L過點A(1,2)且在兩條坐標軸上的截距相等,則滿足條件的直線方程是
y=-x+3或y=2x
y=-x+3或y=2x
分析:要求的直線經過定點A(1,2),且在兩坐標軸上的截距相等,分直線過原點和不過原點討論,當直線不過原點時,可直接設直線方程的截距式.
解答:解:當直線L過原點時,其斜率k=2,此時直線方程為y=2x;
當直線L不過原點時,設其方程為x+y=a,因為點A(1,2)在直線上,所以1+2=a,所以a=3,直線方程為y=-x+3.
所以滿足條件的直線方程為y=-x+3或y=2.
故答案為:y=-x+3或y=2.
點評:本題考查了直線的方程,考查了分類討論思想,當直線在兩坐標軸上的截距相等且不為0時,可設方程為x+y=a.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出如下幾個命題:
①若“p且q”為假命題,則p、q均為假命題;
②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的否命題為“若x<2且y<3,則x+y<5”
③若直線l過點A(1,2),且它的一個方向向量為
d
=(1,2)
,則直線l的方程為2x-y=0.
④復數z=
(2+i)2
1-i
-1
(i是虛數單位)在復平面上對應的點位于第二象限
⑤在△ABC中,“A>45°”是“sinA>
2
2
”的充分不必要條件.
其中正確 的命題的個數是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2+2x-4y-4=0,
(1)若直線l過點A(1,0)且被圓C截得的弦長為2,求直線的方程;
(2)已知圓M過圓C的圓心,且與(1)中直線l相切,若圓M的圓心在直線y=x+1上,求圓M的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•黃浦區二模)若直線l過點A(-1,3),且與直線x-2y-3=0垂直,則直線l的方程為
2x+y-1=0
2x+y-1=0

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科目:高中數學 來源:2013年上海市黃浦區高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

若直線l過點A(-1,3),且與直線x-2y-3=0垂直,則直線l的方程為   

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