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.某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示，墩的上半部分是正四棱錐P—EFGH，下半部分是長方體ABCD—EFGH，圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正（主）視圖和俯視圖。
（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG
（1）側(cè)視圖同正視圖，如下圖所示。
（2）該安全標(biāo)識墩的體積為：
=
（3）如圖，連結(jié)EG，HF及BD，EG與HF相交于O，連結(jié)PO，
由正四棱錐的性質(zhì)可知，PO⊥平面EFGH，∴PO⊥HF
又EG⊥HF   ∴HF⊥平面PEG
又BD∥HF   ∴BD⊥平面PEG
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面滿足，則是的（  ）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，在四棱錐中，底面，
，，是的中點．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大��；
（Ⅱ）證明平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

判斷下列命題，正確的個數(shù)為（   �。�
①直線與平面沒有公共點，則；
②直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則；
③直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則；
④平面內(nèi)的兩條直線分別平行于平面，則
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如左圖已知異面線段, 線段中點的為,且,則異面線段所在直線所成的角為（ ）                                                 
A            B           C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m、l和平面α、β，則α⊥β的充分條件是
A．m⊥l，m //α，l//βB．m⊥l，α∩β＝m，lα
C．m // l，m⊥α，l⊥βD．m // l，l⊥β，mα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．
（1）求MN的長；
（2）當(dāng)a為何值時，MN的長最小；
（3）當(dāng)MN的長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EF、GH相交于點P，那么(    )
A．點P必在直線AC上 B.點P必在直線BD上
C．點P必在平面DBC內(nèi)              D.點P必在平面ABC外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知“經(jīng)過點且法向量為的平面的方程是”�，F(xiàn)知道平面的方程為，則過與的直線與平面所成角的余弦值是   

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同步練習(xí)冊答案