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函數f（x）=sin2x+asin（
π
2
-2x）的圖象關于直線x=-
π
8
對稱，則實數a的值為（　　）
A．-
2
B．
2
C．-1D．1
∵f（x）=sin2x+asin（
π
2
-2x）的圖象關于直線x=-
π
8
對稱，
∴f（0）=f（-
π
4
），即0+asin（
π
2
-0）=sin（-
π
2
）+asin（
π
2
-（-
π
2
）），
∴0+a=-1+0，
∴a=-1．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數y=sinx的圖象向右平移
π
2
個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得的圖象對應的函數解析式為（　　）
A．y=1-sinxB．y=1+sinxC．y=1-cosxD．y=1+cosx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f(x)=
2
(sinx-cosx)．
（1）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（2）若函數f（x）的圖象過點(α，
6
5
)，
π
4
＜α＜
3π
4
．求f(
π
4
+α)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

y=sin（ωx+φ），ω＞0與y=a函數圖象相交有相鄰三點，從左到右為P、R、Q，若PR=3RQ，則a的值______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在區間D上的函數f（X），若存在閉區間[a，b]?D和常數c，使得對任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對任意x2∈D，當x2∉[a，b]時，f（x2）＜c恒成立，則稱函數f（x）為區間D上的“平頂型”函數．給出下列說法：
①“平頂型”函數在定義域內有最大值；
②函數f（x）=x-|x-2|為R上的“平頂型”函數；
③函數f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數；
④當t≤
3
4
時，函數，f(x)=
2，(x≤1)
log
1
2
(x-t)，(x＞1)
是區間[0，+∞）上的“平頂型”函數．
其中正確的是______．（填上你認為正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．
下列函數：
①f(x)=
1
x
；
②f（x）=sinx；
③f(x)=
x2-1
；
④f（x）=x3+1．
其中[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數的序號是______（填上所有正確答案的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
π
2
)的圖象與y軸交于點(0，
3
)，且在該點處切線的斜率為-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A(
π
2
，0)，點P是該函數圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=sin（x+）（>0, -<）的圖像如圖所示，則 ="________________  "

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值為（   ）
A．1B．C．D．2

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