Question

已知二次函數的零點是－1和3，當時，，且。（1）求該二次函數的解析式；（2）求函數的最大值。

Answer 1

（1）；（2）16.

解析試題分析：（1）由題意可設該二次函數為    （2分）
因為可得：            （4分）
所以                     （6分）
（2）由（1）知：設          （8分）
又因為在上是減函數，所以 （10分）
又有相同的最值，所以的最大值為。          （12分）
考點：本題考查函數零點概念、二次函數求解析式的方法以及指數函數與二次函數的復合型函數的最值。