Question

若雙曲線的一個頂點坐標為（3，0），焦距為10，則它的標準方程為

 

．

Answer 1

分析：根據頂點坐標求得a，根據焦距求得c，進而根據b²=c²-a²求得b，進而求得雙曲線的標準方程．

解答：解：依題意可知a=3，c=5
∴b=

25-9

=4
根據頂點坐標可知焦點在x軸，
∴雙曲線的方程為

x2

9

-

y2

16

=1
故答案為：

x2

9

-

y2

16

=1

點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程．解題的關鍵是挖掘題設中的信息，充分利用a，b和c的關系，同時注意焦點是在x軸還是在y軸．