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如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求的延長線上,的延長線上,且對角線點.已知米,米。

(1)設(單位:米),要使花壇的面積大于32平方米,求的取值范圍;
(2)若(單位:米),則當的長度分別是多少時,花壇的面積最大?并求出最大面積.
(Ⅰ);(Ⅱ)花壇的面積最大27平方米,此時米,米   .

試題分析:(Ⅰ)把表示后,再把矩形面積表示出來,解不等式可得;(Ⅱ)對(Ⅰ)中的函數解析式,以導數為工具,求出最大值.
試題解析:由于,則        
     4分
(1)由 得   ,
因為,所以,即
從而   
長的取值范圍是    8分
(2)令,則    11分
因為當時,,所以函數上為單調遞減函數,
從而當取得最大值,即花壇的面積最大27平方米,
此時米,米      16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若函數在區間上存在極值,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)如果當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,曲線在點處的切線與直線垂直.
(1)求的值;
(2) 若恒成立,求的范圍.
(3)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 (R),且該函數曲線處的切線與軸平行.
(Ⅰ)討論函數的單調性;
(Ⅱ)證明:當時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是曲線y=lnx上的一個動點,則點P到直線l:y=x+2的距離的最小值為(  )
A.B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在R上的奇函數,且,當時,有恒成立,則不等式的解集是(   )
A.(-2,0) ∪(2,+∞)B.(-2,0) ∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線方程是            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線在點(1,2)處的切線與直線平行,則=(  )
A.-1B.0C.-2 D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的單調遞減區間是                

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