Question

設i是虛數單位，復數z=tan45°-isin60°，則z²等于（　　）

• A、

  7

  4

  -

  3

  i
• B、

  1

  4

  -

  3

  ii
• C、

  7

  4

  +

  3

  ii
• D、

  1

  4

  +

  3

  i

Answer 1

分析：復數z化為為a+bi（a，b∈R）的形式，然后求z²按多項式乘方運算法則展開，化簡即可．

解答：解：z=tan45°-isin60°=1-

3

2

i，
∴z2=(tan45°-isin60°)2=(1-

3

2

i)2=

1

4

-

3

i．
故選B．

點評：本題考查復數的基本概念，復數代數形式的乘除運算，考查學生計算能力，是基礎題．