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如圖，設P為△ABC內一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則
S△ABP
S△ABC
=（　　）
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A．
1
5
B．
2
5
C．
1
4
D．
1
3
連接CP并延長，交AB于D，過P作PM∥AB交AC于M，過P作PN∥AC交AB于N，
因為設P為△ABC內一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，
可得AM=
1
5
AC，
在三角形ACD中由PM∥AD可得即
CP
=4
PD
，
故
CD
=5
PD
，
則△ABP的面積與△ABC面積之比為
1
5
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設P為△ABC內一點，且2
PA
+2
PB
+
PC
=
0
，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（　　）
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A、
1
5
B、
2
5
C、
1
4
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設P為△ABC內一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如圖，設P為△ABC內一點，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則
S△ABP
S△ABC
=（　　）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省溫州市蒼南中學高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設P為△ABC內一點，且，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（ ）

A．
B．
C．
D．

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