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在三棱柱中側棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為．

試題分析：該直三棱柱的底面是直角三角形，另一直角邊長為，斜邊長為.
設三棱柱高為，則有.
取三棱柱上下底面直角三角形斜邊的中點并連接，由平面幾何的性質可知，斜邊連線中點即為外接球球心，球半徑為，所以，外接球的表面積為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,
,,．

（1)求證:平面平面；
（2）若,求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，平面底面，為的中點，是棱的中點，.

（1）求證:平面；
（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，.

（1）證明:：；
（2）證明：；
（3）若，且平面平面，求三棱錐體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個正方體的表面積為S1，其外接球的表面積為S2，則＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某四棱臺的三視圖如圖所示，則該四棱臺的體積是(    )
A．4
B．
C．
D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐的五個頂點都在一個球面上，且底面ABCD是邊長為1的正方形，，，則該球的體積為      _ 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,半徑為4的球O中有一內接圓柱,當圓柱的側面積最大時,球的表面積與該圓柱的側面積之差是　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若用一個平面去截球體，所得截面圓的面積為，球心到該截面的距離是，則這個球的表面積是            ．

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同步練習冊答案