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（本小題滿分10分）如圖，在三棱柱—中，點D是BC的中點，欲過點作一截面與平面平行，問應當怎樣畫線，并說明理由。
解：（Ⅰ）取的中點E，連結，
則平面∥平面……………………4分
∵D為BC的中點，E為的中點，∴
又∵BC∥，∴四邊形為平行四邊形，
∴∥BE，……………………………………7分
連結DE，則DE，
∴DE,
∴四邊形是平行四邊形，
∴AD∥……………………………………………………………10分
又∵ 平面，，∴平面∥平面。………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，是的中點，是線段上的動點，且
(1)若，求證：；
(2) 求二面角的余弦值；
(3) 若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．
（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）求證：；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖2，正方體中，分別是棱的中點.         
（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面∥平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱中，側面⊥底面，，底面為直角梯形，其中
，O為中點。
（Ⅰ）求證：平面 ；
（Ⅱ）求銳二面角A—C1D1—C的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）證明直線和平面垂直的判定定理，即已知：如圖1，且， 求證：
（2）請用直線和平面垂直的判定定理證明：如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，那么它也垂直于另一個平面，即
已知：如圖2， 求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，在三棱錐A－BCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．

(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
(2)若AC＝BD，求證：四邊形EFGH是菱形；
(3)當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，，且分別是的中點．

⑴求證：平面平面；
⑵求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解答題
22．如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的任意一點，求證：平面。

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